Matematik dersi, öğrencilerin korkulu rüyası. Aslında yalnızca öğrencilerin korkulu rüyası değil, bir anlamda yetişkinlerin de korkulu rüyası. Matematik dersinin çok zor olduğunu, matematikte başarılı olmanın yalnızca çok zeki İnsanların sahip olabileceği bir deneyim olduğunu düşünüyoruz.
Toplumsal olarak varlığını sürdüren, çok genel bir algı bu. Çocuklar da bu algıyı duyarak ve bunu hissederek büyüyorlar. Tüm bunlardan bahsederken matematiğin zaten çok kolay bir disiplin olduğunu söylemeye çalışmıyorum. Ama bununla birlikte ‘matematikte yalnızca çok zeki çocuklar başarı olabilirler ve matematikte başarılı olmak bazı çocuklara doğuştan verilen bir yetenektir’ düşüncesini sorguluyorum.
Bu sorgulamayı matematik eğitimi profesörü Jo Boaler’in, Konumuz: Matematik isimli kitabını referans alarak yapacağım.
Kitap, hem matematik nedir sorusunu sorup hem de bu sorunun cevabını bize düşündürmeye çalışarak başlıyor. Hem öğrencilere hem de matematikle profesyonel olarak ilgilenen kişilere soruyorlar: Matematik nedir?
İki grup, birbirinden çok farklı cevaplar veriyor.
Çocuklar; matematiğin formüller, sayılar ve bu formülleri ve sayıları kullanarak problemleri çözmeye çalıştıkları bir ders olduğunu söylüyorlar.
Matematikle profesyonel olarak ilgilenen kişiler ise bu soruyu farklı şekilde cevaplıyor: Örüntüleri incelediklerini ve bu örüntüler dolayısıyla ilgilendikleri bir çeşit düşünce silsilesi olduğunu söylüyorlar.
İki farklı grup, aynı soruya farklı cevaplar veriyorlar.
Matematik profesyonelleri ve matematik öğrenmeye çalışan öğrencilerin matematik
tanımlarının birbirinden farklı olması bize şunu düşündürüyor: Bu iki farklı grup aynı disiplinle farklı şekillerde karşılaşıyor olabilir mi?
Ardından şu soru geliyor: Acaba çocukların okulda karşı karşıya geldikleri matematik dersi, gerçek matematik dersinin bir bölümü bir parçası veya tamamı
olmayabilir mi?
Bunu şöyle bir örnekle anlatmak isterim:
Çocuklar, okula başladıklarında okulda öğretmenler onlara, çocuklar okul size çok önemli bir hikayeyi anlatacağımız bir yer. Bu hikayeyi çok iyi dinlemelisiniz çünkü bu dinlediğiniz hikayeden sınav olacaksınız. Size sınavda çok önemli sorular soracağız.
Sınavda aldığınız puanlara göre size değerler atayacağız. Sizin, başarılı orta derece başarılı veya daha az başarılı öğrenciler olup olmadığınızı söyleyeceğiz.
Okul başlıyor, çocuklara hikaye anlatılıyor. Fakat, çocuklara hikayenin giriş ve gelişme bölümü anlatılmıyor, o kısımlar atlanıyor. Çocuklara yalnızca hikayenin sonuç bölümünü anlatıyorlar.
Hikaye nerede başladı, neden başladı nasıl bir bağlam içerisinde nasıl gelişti, çocukların hikayenin buraları ile ilgili bilgileri yok. Hikayenin yalnızca sonuç kısmını biliyorlar.
Çocuklar bu hikayenin tam olarak ne olduğunu anlayamazlar. Çocuklara anlatılan bu
hikayeyi anlamlı bir bağlam içerisinde, bütün haliyle anlamlandıramazlar.
Bu hikayeyle ilgili yalnızca sonuç kısmını ezberlemekle ve sonuç kısmında ezberledikleri bilgilerle sınava girip başarılı olmakla yükümlüler.
Joe Boiler’ın da kitapta sıklıkla bahsettiği, çocukların okulda karşılaştıkları matematik eğitimini bu hikaye analojisine benzetebiliriz.
Bizler, matematiğin yalnızca işlem yapma, hesaplama becerisi olduğunu düşünüyoruz. Fakat matematikçiler işlem yapma ve hesaplama kısmıyla çok ilgilenmiyorlar. Onlar, genelde matematiğin bu kısmını hesap makinelerine yaptırıyorlar.
Ruben Horse bu durumu şöyle ifade ediyor;
Matematiğin gelişiminin gizemli bir olay gibi görünmesi, kısmen matematiğe sorusuz cevaplar gibi bakılmasından kaynaklanıyor. Bu yanlış düşünce matematiksel yaşamla hiç
bağlantısı olmayan insanlar tarafından yaratılır. Matematiği yaşatan şey sorulardır. Problemleri çözmek ve yenilerini oluşturmak matematiksel yaşamın özüdür. Eğer matematik,
matematiksel yaşamdan ayrı düşünülürse elbette ölü gibi görünür.
Yazarın, okullarda yapılan matematik dersleri ile ilgili özellikle eleştirdiği üç madde var.
Bunlardan biri, çocukların matematiği pasif bir şekilde öğreniyor olmaları. Soruyu şu şekilde sormamızı sağlıyor:
Düşünmeden öğrenmek mümkün mü?
Düşünce süreçleri içermeden, o düşünceler arasında bağlantılar kurmadan, bu düşüncelerle bazı problemleri çözme deneyimini yaşamadan öğrenebilmek mümkün mü?
Geleneksel matematik eğitimi alan çocukların, öğrendikleri tekniklere işaret eden sorularla karşılaşıp bu sorular üzerine düşünüp bu sorulara cevaplar bulabilme deneyimini yaşayabilecekleri fırsatları yok.
Genelde öğretmen tekniği yöntemi veya formülü öğretir. Öğrenciler, bunu
defterlerine yazar ve bu teknikle ilgili onlarca alıştırma yaparlar.
Böyle sınıflarda çocuklar bilinçdışı olarak şunu düşünüyor ve hissediyor hale geliyorlar: Matematikte başarılı olmanın tek yolu, öğretmenimi iyi taklit etmek. Öğretmenini en iyi taklit eden, öğretmenini en iyi dinleyen, o ne yapıyorsa onu yapan öğrenciler ancak matematikte başarılı olabilirler.
Bununla birlikte düşünmemiz gereken başka birşey daha var diye düşünüyorum. Matematik
öğrenmek, bizi yalnızca sınavda başarılı insanlar, sınavda başarılı öğrenciler haline getirmiyor ki!
Matematik öğrenmek demek, bir bakış açısı kazanmak demek. Dolayısıyla bizi günlük hayatımızda da daha başarılı, daha geniş çerçevede, daha analitik düşünebilen insanlar haline getirebiliyor.
Dünyanın birçok ülkesinde uygulanmakla birlikte, Türkiye’de de uygulanan bir sınav var: Pisa sınavı.
Bu sınav yalnızca çocukların hangi alanlarda başarılı olduklarını ölçmüyor. Bununla birlikte
çocukların soruları cevaplarken hangi stratejileri kullandıklarıyla da ilgili veriler toplayabiliyor. Bu verilere göre, Pisa sınavında başarısız olan öğrencilerin kullandıkları zihinsel strateji ezberlemek. Yani, bilgileri ezberleyen, öğretmenlerini taklit eden öğrenciler Pisa sınavında en düşük sonuçları alıyorlar. En başarılı olanlarsa fikirlere, matematiksel fikirlerin özüne odaklanan öğrenciler oluyor.
Geleneksel bir eğitim almış ve bu sınava da dahil olmuş bir öğrenciyle yazar bir röportaj yapıyor ve bu öğrenci röportajda şöyle söylüyor:
Nasıl yapıldığını biliyorduk ama neden yaptığımızı ve bu noktaya nasıl ulaştığımızı bilmiyorduk. Özellikle konu limitler olduğunda cevabın ne olduğunu biliyorduk ama nedenini ve nasılını bilmiyorduk. Sadece sayıları yerine koyuyorduk. Beni en çok zorlayan buydu: cevabı bulabiliyorum ama nedenini bilmiyorum.
Yazarın geleneksel matematik sınıfları ile ilgili eleştirdiği diğer bir nokta çocukların matematik derslerinde konuşmaya fırsatlarının olmaması. Bir konuyu çok iyi öğrenmenin yöntemlerinden bir tanesi de öğrendiğiniz konuyu birine anlatmaktır. Fakat matematik derslerinde, çocukların öğrendikleri konuyla ilgili arkadaşlarıyla veya öğretmenleriyle konuşmak gibi bir fırsatları olmamasını eleştiriyor.
Yazarın geleneksel matematik dersleriyle ilgili eleştirdiği son noktaise kitaptaki matematik problemlerinin gerçek hayat problemlerinden çok uzaklaşmış şekilde olması. Aslında matematik problemlerinin gerçekçi olmamasından şikayet ediyor. Hatta bunu komik bir şekilde ifade ediyor: Matematikya denen bir gezegenden geliyor o problemler
Şöyle bir örnekle açıklayabilirim ne demek istediğimi;
Örneğin bir grup genç partiye gidiyor ve kendilerini pizza söylüyorlar. pizza söyleyen grupta toplam 5 kişi var ve pizza toplam beşe bölünüyor haliyle. Fakat gruptaki üç kişi pizzasını yedikten sonra gruba dört kişi daha dahil oluyor. Kalan pizzaları kaç dilime ayırmak gerekir gibi bir problem örneği veriyor yazar kitapta.
Bu problem, aslında klasik bir matematik kitabında bizim de çok kolaylıkla karşılaşabileceğimiz bir problem.
Yazar şunu eleştiriyor: gerçek hayatta partiye yeni gelen insanlar kendilerine
de bir pizza söylerler veya belki de pizza yemek istemiyorlardır ve başka bir şey
söylerler. Partiye sonradan katılan insanlar aç değillerdir belki.
Neden bu ihtimaller üzerine hiç düşünülmeden üretilmiş oluyor bu problemler?
Bu problemler çocukların Matematikya dünyasının çok yabancı ve kendi sezgilerini
kullanamayacaklarını hissettikleri bir dünya olduğunu düşünmelerine sebep
oluyor. Hal böyle olduğunda da çocukların matematiğin kendi gezegenlerinden çok uzak ve yabancı oldukları bir şey olduğunu hissediyorlar. Halbuki gerçek öyle değil.
Çocukların matematik dersine ve kendi becerilerine daha çok güvendikleri ve bu dersten kaçınmadıkları bir eğitim hayatı yaşamalarını dilerim.
Sevgiler,